Question

用短除法求下列每組數的最大公因數和最小公倍數．
24和18；     14和21；          16和20；            15和25．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答： ①

最大公因數是：2×3=6
最小公倍數是：2×3×4×3=72
②

最大公因數是：7
最小公倍數是：7×2×3=42
③

最大公因數是：2×2=4
最小公倍數是：2×2×4×5=80
④

最大公因數是：5
最小公倍數是：5×3×5=75

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．