Question

為了創建綠色學校，科學俱樂部的同學設計了一個回收學校食堂的洗菜水來澆花的水池，要求單獨開進水管3小時可把水池注滿，單獨打開出水管4小時排完滿池水．水池建成后，發現水池漏水．這時，若同時打開進水管與出水管14小時才能把水池注滿．則池水注滿，并且關閉進水管與出水管時，經過

84

小時池水會漏完．

Answer 1

分析：把水池的容量看成單位“1”，進水管的效率就是

1

3

，出水管的效率就是

1

4

，進水管，出水管及漏水處三者的共同效率就是

1

14

；若不漏水同時打開進水管和出水管的效率應是

1

3

-

1

4

；用

1

3

-

1

4

這一效率減去

1

14

這一效率就是漏水處的效率，再用工作量除以漏水處的工作效率就是漏完需要的時間．

解答：解：進水管的效率：

1

3

，
出水管的效率：

1

4

，
進水管，出水管及漏水處三者的共同效率：

1

14

，
若不漏水同時開開進水管和出水管的效率：

1

3

-

1

4

；
漏水處的工作效率：
（

1

3

-

1

4

）-

1

14

=

1

12

-

1

14

，
=

1

84

；
漏完全池水需要的時間：
1÷

1

84

=84（小時）；
答：經過84小時全池水會漏完．
故答案為：84．

點評：解決這一類型的問題往往把總工作量看成單位“1”，把工作效率用分數表示出來，再根據工作效率之間的關系求解．