Question

2．如圖表示配制一種混凝土所用材料的份數．

（1）要配制150噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？
（2）如果這三種材料都有60噸，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子還要增加多少噸？

Answer 1

分析 （1）觀察圖直接得出水泥、黃沙、石子的比是：2：3：5．根據三種材料的比求出總份數：2+3+5=10份，求得三種材料各占總質量的幾分之幾，根據一個數乘分數的意義列式解答；
（2）利用分數乘法的意義根據水泥占黃沙的$\frac{2}{3}$求得水泥需要的質量，利用根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，根據黃沙相當于石子的$\frac{3}{5}$，求出需要石子各多少噸，進一步與60噸進行比較．問題即可得到解決．

解答 解：（1）這種混凝土的三種材料是按水泥、黃沙、石子2：3：5的比配制的；
總份數是：2+3+5=10
150×$\frac{2}{10}$=30（噸）
150×$\frac{3}{10}$=45（噸）
150×$\frac{5}{10}$=75（噸）
答：水泥需要30噸，黃沙45噸，石子75噸；

（2）水泥：60-60×$\frac{2}{3}$
=60-40
=20（噸）
石子：60÷$\frac{3}{5}$-60
=100-60
=40（噸）
答：水泥還剩20噸，石子還要增加40噸．

點評 掌握按比例分配應用題：已知三個數的比，三個數的和，求這三個數分別是多少，用按比例分配的解答方法是解決問題的關鍵．