Question

一個圓形花壇和周長是50.24m，花壇周圍有2m寬的環形小路，這條小路的面積是多少平方米？

Answer 1

解：小圓的半徑：50.24÷（2×3.14），
=50.24÷6.28，
=8（米）；
大圓的半徑：8+2=10（米），
小路的面積：3.14×（10²-8²），
=3.14×（100-64），
=3.14×36，
=113.04（平方米）；
答：這條小路面積是113.04平方米．
分析：如圖所示，求小路（綠色部分）的面積，實際上是求圓環的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的周長已知，利用圓的周長公式即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，從而利用圓的面積公式即可求解．

點評：此題實際是屬于求圓環的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環的面積，關鍵是求出大、小圓的半徑．