Question

如圖，已知∠AOE是一個直角，∠BOD=45°，圖中所有銳角的度數和是多少？

Answer 1

解：根據以上分析知：
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，
=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，
=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，
=90+90+90+45+45，
=360（度）．
答：圖中所有銳角的度數的和是360度．
分析：根據題意知：圖中的銳角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE組成的是一個直角，∠AOC和∠COE組成了一個直角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE組成了一個直角，據此解答．
點評：本題的關鍵是把所的銳角找出，再根據哪些角可組成直角和由已知的角組成來進行解答．