Question

有一項工程，由小猴和小熊合作6天完成

5

6

．若小熊、小猴分別單獨做，則小熊完成該工程的

1

3

與小猴完成該工程的

1

2

所用的時間相同．如果按小熊、小猴、小熊、小猴、…的順序每位輪流做一天，則需要多少天才能完成任務？

Answer 1

分析：我們求出它們的工作效率的比，然后求出小熊的工作效率，再求出小熊與小猴合干的時間，再求出剩下的工作量由小熊干要干的時間是多少，再加上合干的天數的2倍就是干完這項工程所用的時間．

解答：解：小熊、小猴的工作效率的比是：

1

3

：

1

2

=2：3，
小熊的工作效率是；

5

6

÷6×

2

2+3

=

1

18

，
小熊與小猴合干的時間是：
1÷（

5

6

÷6）=7

1

5

（天），
一共的天數是：
7×2+

5

6

÷6×

1

5

÷

1

18

，
=14+

5

6

×

1

6

×

1

5

×18，
=14+

1

2

，
=14

1

2

（天）；
答：則需要14

1

2

天才能完成任務．

點評：此題是較難的工程問題，關鍵是弄清交替干活的順序，，再利用“工作量、工作效率、工作時間”三者間的關系解答．