Question

5

8

的分數單位是

1

8

，它有

5

個這樣的分數單位，再添上

11

個這樣的分數單位，就是最小的質數．如果將

5

8

的分子擴大2倍后再加上5，要想使分數大小不變，分母應當

擴大3倍

．

Answer 1

分析：（1）將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數為分數單位，由此可知，

5

8

的分數單位是

1

8

，它有5個這樣的分數單位；最小的質數為2，2-

5

8

=

11

8

，

11

8

里面有11個

1

8

，所以再添上11個這樣的分數單位就是最小的質數．
（2）將

5

8

的分子擴大2倍后再加上5，即分子擴大了2+1=3倍，根據分數的基本性質可知，分數的分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數大小變，因此要想使分數大小不變，分母應當擴大3倍．

解答：解：（1）根據分數單位的意義可知，

5

8

的分數單位是

1

8

，它有5個這樣的分數單位；
2-

5

8

=

11

8

，
所以再添上11個這樣的分數單位就是最小的質數．
（2）將

5

8

的分子擴大2倍后再加上5，即分子擴大了2+1=3倍變為5×3=15，
根據分數的基本性質可知，
要想使分數大小不變，分母應當擴大3倍即變為8×3=24，即

5

8

=

15

24

．
故答案為：

1

8

，5，11；擴大3倍．

點評：本題考查的知識點較多：分數單位的意義，質數的意義及分數的基本性質．