Question

如圖，中間是邊長為1cm的正方形，與這個正方形每一條邊相連的都是圓心角為90°的扇形．整個圖形的面積是多少？周長是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知：圖形的面積=正方形的面積+以正方形的邊長為半徑的圓的面積，利用正方形和圓的面積公式即可求出這個圖形的面積；
這個圖形的周長是4個

1

4

圓弧的長度（也就是一個圓的周長）加上圓的4條半徑，由此求解．

解答： 解：面積：
1×1+3.14×1²
=1+3.14
=4.14（平方厘米）
周長：
3.14×2×1+1×4
=6.28+4
=10.28（厘米）
答：整個圖形的面積是4.14平方厘米，周長是10.28厘米．

點評：解答此題的關鍵是弄清楚，這個圖形由哪些圖形組成，利用規則圖形的面積和以及周長和，即可得解．