Question

14．一個長方形長3分米，寬2分米，以它的任意一邊做軸旋轉，能得到不同的圓柱體，其中較大的一個圓柱體的體積是18π立方分米（保留π）

Answer 1

分析 為圓柱的體積公式是：V=sh=πr²h，所以要使圓柱的體積最大，必須讓半徑盡可能的大；根據本題意知道，要使得到的圓柱的體積最大，那必須以寬2分米為軸旋轉，即得到的圓柱的底面半徑是3分米，高是2分米，由此根據圓柱的體積公式，代入數據，解答即可．

解答 解：π×3²×2
=π×9×2
=18π（立方分米）
答：較大的一個圓柱的體積是18π立方分米．
故答案為：18π立方分米．

點評 解答此題的關鍵是，知道將一個長方形的哪一條邊為軸旋轉，能得到較大的圓柱，然后再找出旋轉后的圓柱與長方形的關系，利用相應的公式解決問題．