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【題目】一個三位數(shù),用它的三個數(shù)字組成一個最大的三位數(shù),再用這三個數(shù)字組成一個最小的三位數(shù),這兩個數(shù)的差正好是原來的三位數(shù).求原來的三位數(shù)。

【答案】495

【解析】設(shè)這個最大的三位數(shù)為,那么最小的三位數(shù)為

有它們的差為=(100a+10b+c)-(100c+10b+c)=99a-99c,所以原來這個三位數(shù)可能是198,297,396,495,594,693,792,891,990。

因為981-189=729,所以198,891不滿足;972-279=693,所以297,792不滿足;963-369=594,所以396,693不滿足;

954-459=495,所以495滿足,而594不滿足;

另外990及其他含有數(shù)字0的數(shù)也不滿足。

所以,原來的三位數(shù)為495。

練習冊系列答案
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