Question

8．小圓和大圓周長的比是3：4，大圓和小圓面積的比是（　�。�

• A． 3：4
• B． 4：3
• C． 9：16
• D． 16：9

Answer 1

分析 根據題意，可以假設一個數，由圓的周長公式C=2πr求出大小圓的半徑，再根據圓的面積公式S=πr²可以求出大小圓的面積，再根據比的意義就可求出它們的面積比．

解答 解：根據題意，假設小圓的周長是3，大圓的周長是4．由圓的周長公式C=2πr，可知r=C÷（2π），
那么小圓的半徑是：3÷（2π）=$\frac{3}{2π}$，大圓的半徑是：4÷（2π）=$\frac{2}{π}$．
由圓的面積公式S=πr²，小圓的面積是：π${（\frac{3}{2π}）}^{2}$=$\frac{9}{4π}$，大圓的面積是：π×${（\frac{2}{π}）}^{2}$=$\frac{4}{π}$．
則它們的面積比是：$\frac{9}{4π}$：$\frac{4}{π}$=9：16．
故選：C．

點評 根據題意，假設大小圓的周長是一個具體的數值，再根據圓的周長和面積公式進一步解答即可．