Question

6．已知：AB=12dm，AD=DC=CB，求：陰影部分周長與面積

Answer 1

分析 根據圖形的特點，如果將圖形通過切割、旋轉就可以拼成一個直徑是8厘米的圓里面有一個直徑是4厘米的圓，所以陰影部分的周長等于這兩個圓的周長和，陰影的面積等于這兩個圓的面積差．根據圓的周長公式、圓的面積公式，把數據分別代入公式解答即可．

解答 解：已知AB=12分米，AD=DC=CB，
所以AD=DC=CB=$\frac{1}{3}$AB=12×$\frac{1}{3}$=4分米，
所以AC=2AD=4×2=8分米，
3.14×8+3.14×4
=25.12+12.56
=37.68（分米），
3.14×（8÷2）²-3.14×（4÷2）²
=3.14×4²-3.14×2²
=3.14×16-3.14×4
=50.24-12.56
=37.68（平方分米），
答：陰影部分的周長是37.68分米，面積是37.68平方分米．

點評 此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是觀察分析是由哪幾部分組成的，是求各部分的周長、面積差，還是求各部分的周長、面積和．然后把數據代入公式解答．