Question

下面是四個互相咬合著的齒輪，其中最大的那個齒輪通過順時針旋轉可帶動其他三個齒輪，各齒輪的齒數依次為16、12、10、6．如圖所示，當最大的齒輪按照順時針方向恰好旋轉7周時，各個齒輪上面箭頭所指的四個漢字各是什么？

Answer 1

分析：相互咬合的齒輪轉過總齒數一定，也就是齒輪的轉過的圈數與齒輪的個數乘積一定，根據前齒輪轉的圈數×前齒輪轉的圈數=后齒輪轉的圈數×后齒輪轉的圈數，由此即可依次進行解決問題．

解答：解：（1）當最大的齒輪按照順時針方向恰好旋轉7周時，齒輪上面的箭頭還是指向“數”；
（2）設第二個齒輪轉過了x圈，根據齒輪的轉過的圈數與齒輪的個數乘積一定可得：
12x=16×7，
  x=9

1

3

，
當第二個齒輪轉過了9圈時，箭頭正好指向“聰”，再逆時針轉過

1

3

圈時，12÷3=4，箭頭應該是指向“學”；
（3）設第三個齒輪轉了y圈，根據齒輪的轉過的圈數與齒輪的個數乘積一定可得：
10x=16×7，
  x=11

1

5

，
當第三個齒輪轉過了11圈時，箭頭正好指向“處”，再順時針轉過

1

5

圈時，10÷5=2，箭頭應該是指向“活”；
（4）設第四個齒輪轉了z圈，根據齒輪的轉過的圈數與齒輪的個數乘積一定可得：
6x=16×7，
 x=18

2

3

，
當第三個齒輪轉過了18圈時，箭頭正好指向“多”，再逆時針轉過

2

3

圈時，6×

2

3

=4，箭頭應該是指向“動”；
答：當最大的齒輪按照順時針方向恰好旋轉7周時，各個齒輪上面箭頭所指的四個漢字各是“數”、“學”、“活”、“動”．

點評：此題考查了齒輪的轉過的圈數與齒輪的個數成反比的性質的靈活應用，解決此類問題時要注意前后齒輪旋轉的方向相反．