Question

某商場開展促銷活動，活動規定：
（1）一次性購物不超過100元，不享受優惠．
（2）一次性購物超過100元，但不超過300元，一律九折．
（3）一次性購物超過300元，一律八折．
方阿姨先后兩次到該商場購物，分別付款80元和252元，如果方阿姨一次性購買這些商品，應付款多少元？

Answer 1

分析：要求她一次性購買以上兩次相同的商品，應付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出她購買的實際款數，再按第三種方案計算即是她應付款數．

解答：解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，
即在第二次消費80元的情況下，她的實質購物價值只能是80元．

（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一種情況：她消費超過100元但不足300元，這時候她是按照9折付款的．
設第二次實質購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．
①第二種情況：她消費超過300元，這時候她是按照8折付款的．
設第二次實質購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．
即在第二次消費252元的情況下，她的實際購物價值可能是280元或315元．
綜上所述，她兩次購物的實質價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：
360×0.8=288元
395×0.8=316元
答：一次性付款需要288元或316元．

點評：解題關鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．