Question

如圖，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，則∠FEB=

 

．

Answer 1

考點：三角形的內角和

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖，，
因為AB=BC，所以∠BCA=∠A=20°，∠CBD=20°+20°=40°，又因為BC=CD，所以∠CDB=∠CBD=40°，∠ECD=180°-20°-（180°-40°×2）=60°，EC=ED，可得△ECD是等邊三角形，所以CE=CD，BC=CD，因此CE=CB，所以∠CEB=20°÷2=10°，因此∠FEB=80°-10°=70°，據此解答即可．

解答： 解：因為AB=BC，
所以∠BCA=∠A=20°，∠CBD=20°+20°=40°，
又因為BC=CD，
所以∠CDB=∠CBD=40°，∠ECD=180°-20°-（180°-40°×2）=60°，EC=ED，
所以△ECD是等邊三角形，
所以CE=CD，BC=CD，
因此CE=CB，
所以∠CEB=20°÷2=10°，
因此∠FEB=80°-10°=70°
故答案為：70°．

點評：解答此題的關鍵是判斷出△ECD是等邊三角形，進而判斷出CE=CB．