Question

在三角形00C中，00、0C兩邊分別被分成t等份，陰影部分的面積與三角形00C面積的比是______．

Answer 1

3：大如圖，設DE=1，則FG=人，HI=3，Jg=4，BC-大．陰影部分可看成分別以DE、FG、HI、Jg和BC為底邊的大個三角形，
而非陰影部分可看成分別以Jg、HI、FG和DE為底邊的4個三角形，
且這3個三角形的高相等（都等于△ABC的高的

1

大

），設為h，
所以陰影部分的面積為：

1

人

×1×h+

1

人

×人×h+

1

人

×3×h+

1

人

×4×h+

1

人

×大×h，
=

1

人

×（1+人+3+4+大）×h，
=

1大

人

h；

空白部分的面積為：

1

人

×4×h+

1

人

×3×h+

1

人

×人×h+

1

人

×1×h，
=

1

人

×（4+3+人+1）×h，
=大h，
所以陰影部分與空白部分的面積比為：

1大

人

h：大h=3：人，
因此陰影部分的面積與三角形ABC面積的比是3：（3+人）=3：大；
答：陰影部分的面積與三角形ABC面積的比是3：大．
故答案為：3：大．