Question

35和42

84和7

13和5

150、180和210．

Answer 1

分析：（1）對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，
（2）因為84÷7=12，即84和7成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
（3）13和5是互質數，是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；
由此解答．

解答：解：（1）35=5×7，42=3×2×7，
所以35和42的最大公因數是7，最小公倍數是5×7×2×3=210；

（2）因為84÷7=12，所以84和7的最大公因數是7，最小公倍數是84；

（3）因為13和5是互質數，所以13和5的最大公因數是1，最小公倍數是13×5=65，

（4）150=2×3×5×5，
180=2×2×3×3×5，
210=2×3×5×7，
所以150、180和210的最大公因數是2×3×5=30，最小公倍數是2×3×5×5×2×7×3=6300．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．