Question

將一個底面半徑為3分米的圓柱體的底面平均分成若干個扇形，截開拼成一個和它等底等高的長方體后，表面積增加了16平方分米，這個圓柱體的體積是多少？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：底面平均分成若干個扇形拼成一個長方形，長等于圓的周長的一半（長方體的長）：3.14×3=9.42（分米），寬等于圓的半徑（長方體的寬），表面積增加16平方分米，即增加了兩個長為圓的半徑，寬為圓柱的高的長方形的面積，所以圓柱的高為16÷2÷3=

8

3

分米，然后根據長方體的體積公式（或圓柱的體積）代入數據解答即可．

解答： 解：3.14×3=9.42（分米）
16÷2÷3=

8

3

（分米）
9.42×3×

8

3

=75.36（立方分米）
答：圓柱的體積是75.36立方分米．

點評：解決此題關鍵是明確：表面積增加了兩個以圓柱的底面半徑和高為邊長的長方形的面積．