Question

一個圓柱的底面半徑是r，它的側面展開是正方形，這個圓柱的體積是（　　）

• A、2πr²
• B、πr²
• C、4πr²
• D、2π²r³

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：因為該圓柱的側面展開后是正方形，根據“圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱的底面周長和高相等，因為圓柱的底面是圓形，所以求出圓柱的底面周長，即圓柱的高，再利用圓柱的體積公式計算即可解答．

解答： 解：2πr×πr²=2π²r³
答：這個圓柱的體積是2π²r³；
故選：D．

點評：解答此題應根據圓柱的側面展開圖進行分析，得出圓柱的底面周長和圓柱的高相等是解決本題的關鍵．