Question

16．一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的3倍，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的（　　）

• A． 3倍
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 9倍
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 由題意可知：一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的3倍，也就是圓錐的底面半徑是圓柱底面半徑的3倍，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的8倍，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以，當圓錐的底面積是圓柱底面積的9倍，它們的高相等時，圓錐的體積是圓柱體積的3倍，據此解答．

解答 解：因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以，當圓錐的底面積是圓柱底面積的9倍，它們的高相等時，圓錐的體積是圓柱體積的3倍，
故選：A．

點評 此題主要考查等底等高的圓錐與圓柱體積之間關系的靈活運用，關鍵是明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．