Question

用36個邊長為1厘米的小正方形，你能拼成

 

種不同的長方形或正方形，拼成的圖形中，周長最短是

 

厘米．

Answer 1

考點：圖形的拼組

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36，36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×6，所以用36個邊長為1厘米的小正方形拼成長方形或正方形（邊長是整厘米數），拼法有5種，然后根據長方形周長公式分別求出它們的周長．據此解答．

解答： 解：根據分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：

長（cm）	36	18	12	9	6
寬（cm）	1	2	3	4	6

（1）長36厘米，寬1厘米，周長是：（36+1）×2=74（厘米）；
（2）長18厘米，寬2厘米，周長是：（18+2）×2=40（厘米）；
（3）長12厘米，寬3厘米，周長是：（12+3）×2=30（厘米）；
（4）長9厘米，寬4厘米，周長是：（9+4）×2=26（厘米）；
（5）長6厘米，寬是6厘米，周長是：6×4=24（厘米）；
所以能拼成5種不同的長方形或正方形，拼成的圖形中，周長最短是24厘米．
故答案為：5；24．

點評：本題的關鍵是根據36的因數有哪些，寫成兩個因數相乘的形式，從而確定長方形的長和寬．