Question

有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個(gè)老人，老人對(duì)他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來回要給我32個(gè)銅板．”財(cái)迷算了算挺合算，就同意了．他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板．這樣走完第五個(gè)來回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒剩下．問：財(cái)迷身上原有多少個(gè)銅板？

Answer 1

分析：此題采用逆推法解決．
第5次以后，財(cái)迷只剩下32個(gè)銅板，相當(dāng)于第5次過橋前手里有16個(gè)；
第4次過橋后給了老人32個(gè)，所以第四次結(jié)束以后手中有48個(gè)，相當(dāng)于第4次過橋前手中有24個(gè)；
第3次過橋后給了老人32個(gè)，所以第3次結(jié)束以后手中有56個(gè)，相當(dāng)于第3次過橋前手中有28個(gè)；
第2次過橋后給了老人32個(gè)，所以第2次結(jié)束以后手中有60個(gè)，相當(dāng)于第2次過橋前手中有30個(gè)；
第1次過橋后給了老人32個(gè)，所以第1次結(jié)束以后手中有62個(gè)，相當(dāng)于第1次過橋前手中有31個(gè)．

解答：解：第五次后有：32÷2=16（個(gè)）；
第四次后有：（32+16）÷2=24 （個(gè)）；
第三次后有：（32+24）÷2=28 （個(gè)）；
第二次后有：（32+28）÷2=30 （個(gè)）；
第一次原有：（32+30）÷2=31 （個(gè)）；
答：財(cái)迷身上原有31個(gè)銅板．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了逆推思想，從最后一次向前逐步推算，最終得出結(jié)果，解決問題．