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【題目】一個圓柱與圓錐的底面半徑相等,體積之比為3:4,它們的高之比是   

【答案】1:4.

【解析】

試題分析:根據題意,圓柱與圓錐的底面半徑相等則它們的底面積也相等,設一個圓柱和圓錐的底面積都是s,高分別為H,h,根據圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來,即圓柱的高是:H=V圓柱÷s,圓錐的高是:h=V圓錐÷s,然后利用已知它們體積比是3:4,化簡求出最簡比.

解:設一個圓柱和圓錐的底面積是s,高分別為H、h,

圓柱的高是:H=V圓柱÷s,

圓錐的高是:h=V圓錐÷s,

圓柱的高與圓錐的高的比:(V圓柱÷s):(V圓錐÷s)

=

=V圓柱:3V圓錐,

因為V圓柱:V圓錐=3:4,所以V圓柱:3V圓錐=1:4,

答:它們的高之比是1:4.

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