Question

【題目】如圖，三角形三個內角分別為∠A、∠B、∠C，外角分別為∠1、∠2、∠3，已知：∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C．

（1）∠1、∠2、∠3中有相等的角嗎？　 　．

（2）求∠1+∠2+∠3=　 　．

Answer 1

【答案】∠1=∠3，360°．

【解析】

試題分析：（1）因為平角=180度，∠1+∠A=∠3+∠C=180°，∠A=∠C，所以∠1=∠3；

（2）因為平角的度數是180度，（∠A+∠1）+（∠B+∠2）+（∠C+∠3）=180°×3=540°，三角形的內角和是180度，即∠A+∠B+∠C=180°，所以∠1+∠2+∠3=540﹣（∠A+∠B+∠C）=360°；據此解答．

解：（1）因為∠1+∠A=∠3+∠C=180°，∠A=∠C，所以∠1=∠3；

（2）因為（∠A+∠1）+（∠B+∠2）+（∠C+∠3）=180°×3=540°，

其中∠A+∠B+∠C=180°，所以∠1+∠2+∠3=540﹣（∠A+∠B+∠C）=360°；