Question

從1開始由小到大按一個數、兩個數、三個數的順序重復不斷地分組，那么第多少組數的和是555？

Answer 1

分析：每6個數看成一個循環：
第1次取1，
第2次取2、3，
第（3）次取4、5、6（和15）；
第4次取7，
第5次取8、9，
第（6）次取10、11、12（和33）；
…
可見，只有取的次數為3的倍數時，取到的3個數的和才是3的倍數；次數不是3的倍數時，取到的1個數必被3除余1，取到的2個數的和必被3除余2；
因此要取到和是555，就用555除以3，求出取到的這三個數；再用取到的最后一個數除以6，判斷這三個數屬于第幾組．

解答：解：555÷3=185；
即取到184、185、186．
186÷6=31；
31×3=93（組）
這三個數就是第31個周期的最后1組，即第93組，取到了184、185、186，它們的和是555．
答：第93組數的和是555．

點評：解決本題先通過數字和的規律找出和為555的三個數，然后再由6個數為一周期循環求出這三個數所在的組數．