Question

【題目】如圖所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF=AB，則陰影部分的面積為　 　．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先過E點作AB的平行線，GH交AC于H點，GH交BC于G點，再根據S△EDC=S△ECH=S△AEH，從把要求的陰影部分的面積轉化到了一個大的梯形AFEH中，然后根據梯形的面積公式進行計算，計算過程中是用字母表示長度的，從而找出了梯形面積和大三角形ABC的關系，最后根據S△ABC=1整體代入，從而求出陰影部分的面積．

解：過E點作AB的平行線，GH交AC于H點，GH交BC于G點，如下圖所示：

因為GH平行于AB，且FE=EC，所以EH=AF，AH=AC，

可見：S△EDC=S△ECH=S△AEH，

所以陰影部分的面積等于梯形AFEH的面積，

根據題意知S△ABC=1，所以：AB×h÷2=1，

S陰=S梯AFEH=（AB+AB÷2）×h÷2，

=AB×h÷2，

=（AB×h÷2），

=×1，

=，

故答案為：．