Question

把從1到100的自然數如下表那樣排列．在這個數表里面，把長的方面的三個數，寬的方面的二個數，一共六個數用長方形框圍起來，六個數的和為81．在數表別的地方，如上述一樣地圍起來的六個數的和為429，那么長方形框子里的最大的數是________．

Answer 1

76
分析：觀察已框出的六個數，10是上面一行的中間數，17是下面一行的中間數，10+17=27，是上、下兩行中間數之和．這個中間數之和可以用（9+10+11+16+17+18）÷3=27求得．利用框中六個數的這種特點，求方框中的最大數．上、下兩行中間數之和是429÷3=143，又知上一行的數比下一行對應的數小7，所以下一行的中間數是（143+7）÷2=75，最大數是75+1=76．
解答：數表中數的排列有個規律，中間的一個數是它前后兩個數的平均數，相對的上、下兩數的差是7，中間上、下兩個數的和是429÷3=143，下面中間的那個數是（143+7）÷2=75，
所以框子里最大的數是75+1=76．
答：長方形框子里的最大的數是76．
故答案為：76．
點評：此題考查學生的觀察與分析能力．對于這類題目應細細觀察，找出特點或規律，再進行推算．