Question

用0、1、3、5、7這5個數字中的4個數字可以組成許多能被11整除的四位數，其中最小的一個四位數是多少？

Answer 1

分析：一個四位數要被11整除，其數字組合特點為：千位+十位=百位+個位，或奇位上的數字和與偶位上的數字和的差能被11整除；所以可以選（1，7）和（3，5）或（1，0）和（5，7），然后寫出組成的能被11整除是四位數，然后選出最小的即可．

解答：解：根據能被11整除數的特點，可以（1，7）和（3，5）或（1，0）和（5，7），
組成的四位數有：1375、1573、3157、3751、5137、5731、7315、7513、
1507、1705、5170、5071、7051、7150，其中最小的是1375；
答：組成的最小的四位數是1375；
答：這個四位數最小是1375．

點評：能被11整除數的特點是：把一個數由右邊向左邊數，將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數（包括0），那么，原來這個數就一定能被11整除．