Question

14．找規律填數．

擺一個正方形需要4根小棒，擺2個正方形需要7根小棒，擺三個正方形需要10根小棒，擺10個正方形需要31根小棒，100根小棒能擺33個正方形．

Answer 1

分析 首先根據擺一個正方形需要4（4=1×3+1）根小棒，擺2個正方形需要7（7=2×3+1）根小棒，擺三個正方形需要10（10=3×3+1）根小棒，…，可得小棒的數量=正方形的個數×3+1；然后根據小棒的數量=正方形的個數×3+1，求出擺10個正方形需要多少根小棒；最后用小棒的數量減去1，再用所得的差除以3，求出100根小棒能擺多少個正方形即可．

解答 解：4=1×3+1
7=2×3+1
10=3×3+1）
…，
所以小棒的數量=正方形的個數×3+1，
所以擺10個正方形需要小棒：
10×3+1
=30+1
=31（根）
所以100根小棒能擺正方形：
（100-1）÷3
=99÷3
=33（個）
答：擺10個正方形需要31根小棒，100根小棒能擺33個正方形．
故答案為：31、33．

點評 此題主要考查了數與形結合的規律的應用，考查了分析推理能力，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：小棒的數量=正方形的個數×3+1．