Question

尋找假珍珠。 盒子里有18顆外表完全相同的珍珠，已知里面有一顆是假的，比真的輕一些，請你用沒有砝碼的天平找出假珍珠，至少要稱幾次？   下面是樂樂和蕓蕓設計的兩種方案，但都不完整，請你將它們補充完整。

樂樂的方案 蕓蕓的方案 （l）將1 8顆珍珠分為2份（18=9+9）。天半兩邊各放1份，（  ）的一邊有假。  （2）再將有假的l份分為（  ）份，稱（  ）次就可找到有假珍珠的1份，判斷過程是                                                          （3）                                                 （4）共稱了（  ）次 （1）將18顆珍珠分為3份（18=6+6+6）。任取2份放在天平上，若兩邊平衡，則（    ）的1份有假；若不平衡，則（    ）的1份有假。 （2）                                  （3）                             （4）共稱了（  ）次

若是在26顆珍珠中有一顆是假的，至少要稱幾次才能找到假珍珠呢？請說說你的想法。

Answer 1

樂樂：
（1）輕；（2）3；1；稱其中任意兩份，天平平衡，則沒有稱的1份有假；不平衡，則輕的1份有假
（3）同第二部分，將有假的1份再分為3份，每份1個，稱一次便可知哪顆是假珍珠
（4）3
蕓蕓：
（1）沒稱的；輕；
（2）6=2+2+2，稱其中任意兩份，天平平衡則沒稱的1份有假，不平衡則輕的1份有假
（3）用天平稱有假的1份中的兩個，輕的一個為假
（4）3
每一次：26=9+9+8，比較9顆與9顆的。稱1次若平衡，則假的1顆在8顆的1份中，若不平衡，則假的1顆在輕的9顆中。
第二次：將有假的一份分為3份，9=3+3+3或8=3+3+2，比較3與3，找出假的1份。
第三次：3=1+1+1，2=1+1，比較1與1，輕的1顆為假。
至少要稱三次