Question

【題目】黃師傅要制作一個(gè)無(wú)蓋玻璃魚缸。現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)方形鋼化玻璃（如圖所示）用作魚缸的一個(gè)面，需要再補(bǔ)另外4塊玻璃。

（1）要做一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體無(wú)蓋魚缸，需要補(bǔ)另外4塊什么尺寸的玻璃？

（2）制作第（1）題中的長(zhǎng)方體無(wú)蓋魚缸，一共需要多少平方分米的玻璃？

（3）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)兩種不同的長(zhǎng)方體魚缸，要求魚缸容積大于48L，小于240L。畫出草圖，并標(biāo)出長(zhǎng)方體魚缸的長(zhǎng)、寬、高。

Answer 1

【答案】（1）需要補(bǔ)3塊長(zhǎng)6dm，寬4dm的長(zhǎng)方形玻璃和一塊邊長(zhǎng)為6dm的正方形玻璃或3塊長(zhǎng)6dm，寬4dm的長(zhǎng)方形玻璃和一塊邊長(zhǎng)為4dm的正方形玻璃。

（2）132dm2或112dm2。

（3）

【解析】

（1）要制作個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體無(wú)蓋魚缸，這塊琉璃只能作側(cè)面，需要這樣的3塊這樣的長(zhǎng)方形和一塊邊長(zhǎng)為6分米的正方形琉璃，或需要這樣的3塊這樣的長(zhǎng)方形和一塊邊長(zhǎng)為4分米的正方形玻璃；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“S＝ab”計(jì)算出5塊玻璃的的面積之和就是一共需要玻璃的面積；

（3）設(shè)計(jì)出兩個(gè)這個(gè)的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)、寬高的乘積在48立方分米（升）和240立方分米（升）之間。

（1）答：需要補(bǔ)3塊長(zhǎng)6dm，寬4dm的長(zhǎng)方形玻璃和一塊邊長(zhǎng)為6dm的正方形玻璃或3塊長(zhǎng)6dm，寬4dm的長(zhǎng)方形玻璃和一塊邊長(zhǎng)為4dm的正方形玻璃。

（2）6×4×4＋6×6＝96＋36＝132（dm2）

或6×4×4＋4×4＝96＋16＝112（dm2）

答：一共需要132dm2或112dm2玻璃。

（3）如可設(shè)計(jì)長(zhǎng)、寬、高分別為6dm、4dlmn5dm的魚缸（下圖）

其容積是6×4×5＝120（dm3）

120dm3＝120L

或設(shè)計(jì)長(zhǎng)、寬都是4dm高為6dm的魚缸（下圖）

其容積是4×4×6＝96（dm3）

96dm3＝96L

48L＜96L＜240L