Question

用一塊邊長為6cm的正方形ABCD厚紙板做一套七巧板（如圖1），現用它拼成一只“小貓”的圖案（如圖2）請你根據圖案及“貓頭”上的字母回答下列問題：
（1）在一幅七巧板中有

3

種不同形狀的圖形．
（2）“貓頭”（包括耳朵）的面積？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，七巧板中一共有3種不同形狀的圖形：等腰直角三角形、正方形、平行四邊形；
（2）觀察圖形可知，貓頭部分的面積是正方形面積的一半的一半，據此即可解答．

解答：解：（1）根據題干分析可得，這組七巧板中一共有3種不同形狀的圖形：等腰直角三角形、正方形、平行四邊形；

（2）觀察正方形七巧板，拼成的貓頭是正方形右下方的三角形的一部分，根據圖形可知，M、N是三角形ABC的中點，所以三角形BMN的面積是三角形ABC的面積的

1

4

，又因為K、O、Q是AC的四等分點，所以平行四邊形CQJN的面積
也是三角形ABC的面積的

1

4

，則梯形AMJQ的面積，即貓頭部分的面積就是三角形ABC的面積的

2

4

=

1

2

，
所以貓頭部分的面積是：6×6÷2×

1

2

=9（平方厘米），
答：貓頭的面積是9平方厘米．

故答案為：3．

點評：本題利用了正方形的性質求解．七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質求出來的．