Question

【題目】某校2001年的學生人數是個完全平方數，2002年的學生人數比上一年多101人，這個數字也是一個完全平方數．該校2002年的學生人數是________．

Answer 1

【答案】2601

【解析】

解：設2001年、2002年的學生人數分別為n2， m2，

則m2﹣n2=101，

即（m+n）（m﹣n）=101，

由于101=1×101，

所以，（m+n）（m﹣n）=101×1．

則m+n=101，m﹣n=1，

所以，m=51，n=50．

則2002年的學生人數為512=2601人．

故答案為：2601．