Question

兩數(shù)相除，商5余4，如果被除數(shù)、除數(shù)同時擴大2倍，則被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和等于117．則原來的被除數(shù)是多少？

Answer 1

考點：有余數(shù)的除法

專題：運算順序及法則

分析：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)擴大到原來的，2倍時，余數(shù)也會跟著擴大，商不變，因此商還是5，余數(shù)就變成了4×2=8，根據(jù)有余數(shù)的除法的驗算方法，又知各部分的和是117，即可求出擴大后的被除數(shù)和除數(shù)，再求原來的被除數(shù)和除數(shù)就可以了．

解答： 解：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)擴大到原來的2倍時，余數(shù)也會跟著擴大，商不變．
因此商還是5，余數(shù)就變成了4×2=8，所以，被除數(shù)=除數(shù)×5+8．
所以，被除數(shù)+除數(shù)+商+余數(shù)=除數(shù)×5+8+除數(shù)+5+8；
整理可以知道：除數(shù)=（117-8×2-5）÷（5+1）=16；
所以被除數(shù)是16×5+8=88；
所以原來的被除數(shù)是88÷2=44；
答：原來的被除數(shù)是44．

點評：此題的解答主要根據(jù)有余數(shù)的除法的驗算方法，進(jìn)行分析推理解答．