Question

解方程． 78x+4=82	100÷100x=10	x- 4 9 + 1 6 = 5 6	9x-10-8x=10
5×8.5-10x=17.5	（y+8）÷0.25=100	3x+24=5x+23	（y+3.5）×8=10y．

Answer 1

分析：（1）依據等式的性質，方程兩邊同時減4，再同時除以78求解，
（2）依據等式的性質，方程兩邊同時乘100x，再同時除以1000求解，
（3）先化簡方程，再依據等式的性質方程兩邊同時加

5

18

求解，
（4）先化簡方程，再依據等式的性質方程兩邊同時加10求解，
（5）先化簡方程，再依據等式的性質方程兩邊同時加10x，再同時減17.5，最后同時除以10求解，
（6）依據等式的性質，方程兩邊同時乘0.25，再同時減8求解，
（7）依據等式的性質，方程兩邊同時減3x，再同時減23，最后同時除以2求解，
（8）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時減8y，再同時除以2求解．

解答：解：（1）78x+4=82，
       78x+4-4=82-4，
           78x=78，
       78x÷78=78÷78，
             x=1；

（2）100÷100x=10，
100÷100x×100x=10×100x，
            100=1000x，
      100÷1000=1000x÷1000，
              x=0.1；

（3）x-

4

9

+

1

6

=

5

6

，
       x-

5

18

=

5

6

，
   x-

5

18

+

5

18

=

5

6

+

5

18

；
            x=1

1

9

；

（4）9x-10-8x=10，
         x-10=10，
      x-10+10=10+10，
            x=20；

（5）5×8.5-10x=17.5，
   42.5-10x+10x=17.5+10x，
      42.5-17.5=17.5+10x-17.5，
             25=10x，
         25÷10=10x÷10，
              x=2.5；

（6）（y+8）÷0.25=100，
（y+8）÷0.25×0.25=100×0.25，
              y+8-8=25-8，
                  y=17；

（7）3x+24=5x+23，
  3x+24-3x=5x+23-3x，
     24-23=2x+23-23，
         1=2x，
      1÷2=2x÷2，
         x=0.5；

（8）（y+3.5）×8=10y，
         8y+28-8y=10y-8y，
               28=2y，
            28÷2=2y÷2，
                y=14．

點評：本題主要考查學生依據等式的性質解方程的能力，解答時注意（1）對齊等號、（2）未知數由x、y的變化．