Question

正方體的每一條棱長是一個一位數；表面的每個正方形面積是一個兩位數，整個表面積是一個三位數．而且若將正方形面積的兩位數中兩個數碼調過來恰好是三位數的十位上與個位上的數碼．這個正方形的體積是

343

．

Answer 1

分析：根據“正方體的每一條棱長是一個一位數，表面積的每個正方形面積是一個兩位數，整個表面積是一個三位數”的條件，可以判斷正方體的棱長有5，6，7，8，9這五種可能性．然后分別計算出每個正方體 一個面的面積和正方體的表面積，然后進行推理判斷．

解答：根據“正方體的每一條棱長是一個一位數，表面積的每個正方形面積是一個兩位數，整個表面積是一個三位數”的條件，可以判斷正方體的棱長有5，6，7，8，9這五種可能性．
由下表的數據及條件：“將正方形面積的兩位數中兩個數碼調過來恰好是三位數的十位數上與個位數上的數碼”可知這個正方體的棱長是7．

棱長	5	6	7	8	9
正方形面積	25	36	49	64	81
全面積	150	216	294	384	486

因此，這個長方體的體積是7×7×7=343．
故答案為：343．

點評：此題主要考查正方體的表面積和體積的計算，能夠根據正方體的表面積和體積的計算方法解決有關的實際問題．