B
分析:求溢出來的水的體積,也就是求自己的一只拳頭的體積,根據生活經驗和對體積單位大小的認識,可知自己的一只拳頭慢慢地伸進裝滿水的臉盆中,溢出來的水的體積是大于1毫升而小于1升;選項A、C不存在,選項D,既然是一只拳頭慢慢地伸進裝滿水的臉盆中,溢出來的水的體積不可能一開始就為1升,自己的一只拳頭的體積也不可能接近1立方米,故選B.
解答:自己的一只拳頭慢慢地伸進裝滿水的臉盆中,溢出來的水的體積是大于1毫升而小于1升.
故選:B.
點評:此題考查根據情景選擇合適的計量單位,要注意聯系生活實際和計量單位的大小,靈活的選擇.