Question

圖中陰影部分甲的面積比乙多57平方厘米，直徑AB的長為20cm，求CB的長．

Answer 1

解：由題意可知：
半圓面積=π×（）²÷2，
=3.14×10²÷2，
=3.14×100÷2，
=157（平方厘米）；
所以：S_ABC=157-57=100（平方厘米），
S_ABC=BC×AB÷2，
100=BC×20÷2，
BC=10（厘米）；
答：BC的長為10厘米．
分析：根據圖可知空白處是半圓和三角形的公有部分，陰影部分甲的面積比陰乙的面積多57平方厘米，也就是說半圓比三角形ABC的面積大57平方厘米，又因為已知直徑，可求出半圓的面積，用半圓面積減去57平方厘米就是三角形的面積，最后根據三角形的面積公式可以求出BC的長．
點評：此題考查了組合圖形的面積中，轉化思想的靈活應用．