Question

把1到100的一百個自然數全部寫出來，所用到的所有數碼字的和是

901

．

Answer 1

分析：把1到100的一百個自然數排成數陣．如果100除外，從數陣中可以看出，99個數中，個位上0有9個，1到9九個數分別出現了十次；十位上的數字，1到9也分別出現了十次，最后一個數100，三個數碼的和是1．所以所用到的所有數碼字的和是（1+2+3+…+8+9）×10×2+1，計算即可求解．

解答：解：所用到的所有數碼字的和是
（1+2+3+…+8+9）×10×2+1
=

1+9

2

×9×10×2+1
=901．
故答案為：901．

點評：考查了數字和問題，本題關鍵是尋找規律，可以分類找出個位上和十位上的數字的特點．