Question

有一張長12厘米，寬8厘米的長方形紙片，按下圖所示方法依次折疊，其中虛線是折痕線，圖中陰影面積是多少？

Answer 1

解：如圖

△ABC的面積：8×8÷2=32（平方厘米），
△DCF的面積：（8+8-12）×（8+8-12）÷2÷2=4（平方厘米），
陰影部分的面積：32-4=28（平方厘米）；
故答案為：28平方厘米
分析：為了便于分析，我們把這張折疊的紙片展開分析，陰影部分的面積=△ABC的面積-△DCF的面積，△ABC的面積不難求，由折疊可知，AB=AC=8厘米，且CA垂直于AB，據此可求；關鍵是求△DCF的面積，CE兩次被折疊，其長度是8+8-12=4（厘米），CF=CE，∠ECF=90°，由此可求出△ECF的面積，△DCF的面積是△ECF的面積的一半，據此解答．
點評：本題是考查圖形的折疊問題，三角形的面積，組合圖形的面積等．此題較難，需認真觀察分析，關鍵是找求△DCF的面積的條件．