Question

甲、乙、丙三個鞋城搞促銷活動，同一種商品在三個鞋城的原價相同，甲鞋城所有商品一律打八折，乙鞋城所有商品一律打九折出售，購物100元送15元現金，丙鞋城所有商品不滿200元一律不打折，若滿200元打七五折．
（1）如果買原價180元一雙的旅游鞋，應選擇哪個鞋城？
（2）如果買原價350元一雙的旅游鞋，哪個鞋城最便宜？哪個鞋城最貴？相差多少錢？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）買原價180元一雙的旅游鞋，甲鞋城一律打8折，需要的錢數是：180×80%=144元；乙鞋城打9折售鞋，購物100元以上返還15元現金，需要的錢數為180×90%-15=147元；丙鞋城所有商品不滿200元一律不打折，所以需要的錢數為還是180元；據此解答．
（2）如果買原價350元一雙的旅游鞋，甲鞋城一律打8折，需要的錢數是：350×80%=280元；乙鞋城打9折售鞋，購物100元以上返還15元現金，需要的錢數為350×90%=315元，315-15=300元；丙鞋城所有商品不滿200元一律不打折，若購物滿200元打7.5折，所以需要的錢數為：350×75%=262.5（元）；據此解答．

解答： 解：（1）買原價180元一雙的旅游鞋，甲鞋城一律打8折，需要的錢數是：180×80%=144（元）；
乙鞋城打9折售鞋，購物100元以上返還15元現金，需要的錢數為：180×90%-15=147（元）；
丙鞋城丙鞋城所有商品不滿200元一律不打折，所以需要的錢數為還是180元；
144＜147＜180；
所以到甲鞋城購鞋最便宜．

（2）如果買原價350元一雙的旅游鞋，甲鞋城一律打8折，需要的錢數是：350×80%=280（元）；
乙鞋城打9折售鞋，購物100元以上返還15元現金，需要的錢數為：350×90%=315（元），315-15=300（元）；
丙鞋城所有商品不滿200元一律不打折，若滿200元打七五折，所以需要的錢數為：350×75%=262.5（元）；
262.5＜280＜300，
所以丙鞋城最便宜，乙鞋城最貴，相差：300-262.5=37.5（元）；
答：丙鞋城最便宜，乙鞋城最貴，相差37.5元．

點評：解答此題的關鍵是，根據所買的鞋的不同，及三家商店的促銷情況，在保證花錢最少的情況下，確定到哪家商店購買．