Question

（2011?太湖縣）小明按一定的規律寫數字：1、+2、-3、4、+5、-6、7、+8、-9…，當他寫完100個數時，他停了下來．在他所寫的數中，一共有

67

個正數．

Answer 1

分析：通過觀察發現，可將數列中的數每三個分為一組，即[1、+2、-3]，[4、+5、-6]，[7、+8、-9]，…由此可以發現，每組中有兩個正數，一個負數，并且負數是每組中的最后一個數，根據此規即律即能求出小明寫的這100個數中有多少個正數．

解答：解：數列中的數每三個分為一組，每組中有兩個正數，一個負數，，并且負數是每組中的最后一個數；
99÷3=33（組），
33×2=66（個），
第100個數是正數，
所以小明寫的這100個數中有正數：66+1=67（個）．
故答案為：67．

點評：根據數的排列規律將數列中數進行分組后進行分析是完成本題的關鍵．