Question

一個數(shù)（0除外）除以非零自然數(shù)的倒數(shù)，商大于這個數(shù)．

錯誤

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Answer 1

分析：因為非零自然數(shù)就是不是0的自然數(shù)，要考慮兩種情況，1和其他的自然數(shù)，1的倒數(shù)是1，其他自然數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)；所以：（1）如果除數(shù)是1，那么一個數(shù)除以1的倒數(shù)1，商等于這個數(shù)；（2）如果一個數(shù)（0除外）除以一個真分數(shù)（小于1），商一定大于這個數(shù)，因為在除法里，除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)．據(jù)此進行判斷．

解答：解：除數(shù)是非0自然數(shù)的倒數(shù)，所以除數(shù)可能是1，可能小于1，
（1）當除數(shù)等于1時，一個數(shù)（0除外）除以1，商等于這個數(shù)；
（2）當除數(shù)是真分數(shù)，即小于1時，一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；
故判斷為：錯誤．

點評：解決此題要理解非零自然數(shù)的含義，就是不是0的自然數(shù)，所以除數(shù)要考慮兩種情況：等于1和小于1，進而得解．