Question

在一個(gè)邊長是6厘米的正方形紙里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是

 

厘米，然后把這個(gè)圓剪下來，剩余部分的面積是

 

平方厘米．6、圓內(nèi)最大的正方形面積是20平方厘米，圓的面積

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知圓的直徑等于正方形的邊長6厘米，再根據(jù)圓的周長公式可求出圓的周長，用正方形的面積減去圓的面積就是剩余的面積，圓內(nèi)最大的正方形面積是20平方厘米，設(shè)圓的半徑為r，又因圓內(nèi)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑，圓內(nèi)正方形的面積已知，于是可以列方程求解．

解答： 解：3.14×6=18.84（厘米），
6×6-3.14×（6÷2）²
=36-28.26
=7.74（平方厘米）．
設(shè)圓的半徑為r，
r×r÷2×4=20，
        r²=10；
所以圓的面積為：3.14×10=31.4（平方厘米）；
答：這個(gè)圓的周長是 18.84厘米，然后把這個(gè)圓剪下來，剩余部分的面積是 7.74平方厘米．6、圓內(nèi)最大的正方形面積是20平方厘米，圓的面積 31.4平方厘米．
故答案為：18.84，7.74，31.4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生圓的周長和面積的計(jì)算，在正方形中畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，圓的直徑等于正方形的對(duì)角線是解答第三問題的關(guān)鍵．