Question

一天，師、徙二人接到一項加工零件的任務，先由師傅單獨做6小時，剩下的任務由徙弟單獨做，4小時做完．第二天，他們又接到一項加工任務，工作量是第一天接受任務的2倍．這項任務先由師、徙二人合做10小時，剩下的全部由徙弟做完．已知徙弟的工作效率是師傅的

4

5

，師傅第二天比徙弟多做32個零件．問：
①第二天徙弟一共做了多少小時；
②師徙二人兩天共加工零件多少個．

Answer 1

分析：把第一天加工零件個數看作單位“1”，那么第二天完成零件個數就是“2”，根據徙弟的工作效率是師傅的

4

5

，可得：徒弟干4小時，相當于師傅干4×

4

5

=

16

5

小時，那么師傅單獨完成這項工作需要6+

16

5

=

46

5

小時，再根據工作總量一定，工作時間和工作效率成反比可得：徒弟單獨完成這項工作需要6×

5

4

+4=

23

2

小時，然后根據工作效率=工作總量÷工作時間，分別求出師徒二人的工作效率，根據工作總量=工作效率×工作時間，求出第二天師徒二人合作完成的工作總量，最后求出第二天師傅比徒弟多完成的工作量，最后根據分數除法意義，求出這批零件個數，
（1）依據工作時間=工作總量÷工作效率×2即可解答，
（2）根據師徙二人兩天共加工零件個數=第一天加工零件個數×3即可解答．

解答：解：師傅單獨完成這項工作需要時間：
4+4×

4

5

=

46

5

（小時），
徒弟單獨完成這項工作需要時間：
6×

5

4

+4，
=

30

4

+4，
=

23

2

（小時），
2-（1÷

46

5

+1÷

23

2

）×10，
=2-（

5

46

+

2

23

）×10，
=2-

9

46

×10，
=2-

90

46

，
=

1

23

，
這批零件個數：
32÷[

5

46

×10-（

2

23

×10+

1

23

）]，
=32÷[

50

46

-

21

23

]，
=32÷

8

46

，
=184（個），
（1）（

2

23

×10+

1

23

）÷（1÷

23

2

）×2，
=（

20

23

+

1

23

）÷

2

23

×2，
=

21

23

÷

2

23

×2，
=10.5×2，
=21（小時），
答：第二天徙弟一共做了21小時；

（2）184×3=552（個），
答：師徙二人兩天共加工零件552個．

點評：本題屬于比較難的工程問題，關鍵是求出師徒二人單獨完成這項工作需要的時間，然后根據工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題．