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一天,師、徙二人接到一項加工零件的任務,先由師傅單獨做6小時,剩下的任務由徙弟單獨做,4小時做完.第二天,他們又接到一項加工任務,工作量是第一天接受任務的2倍.這項任務先由師、徙二人合做10小時,剩下的全部由徙弟做完.已知徙弟的工作效率是師傅的
45
,師傅第二天比徙弟多做32個零件.問:
①第二天徙弟一共做了多少小時;
②師徙二人兩天共加工零件多少個.
分析:把第一天加工零件個數看作單位“1”,那么第二天完成零件個數就是“2”,根據徙弟的工作效率是師傅的
4
5
,可得:徒弟干4小時,相當于師傅干4×
4
5
=
16
5
小時,那么師傅單獨完成這項工作需要6+
16
5
=
46
5
小時,再根據工作總量一定,工作時間和工作效率成反比可得:徒弟單獨完成這項工作需要6×
5
4
+4=
23
2
小時,然后根據工作效率=工作總量÷工作時間,分別求出師徒二人的工作效率,根據工作總量=工作效率×工作時間,求出第二天師徒二人合作完成的工作總量,最后求出第二天師傅比徒弟多完成的工作量,最后根據分數除法意義,求出這批零件個數,
(1)依據工作時間=工作總量÷工作效率×2即可解答,
(2)根據師徙二人兩天共加工零件個數=第一天加工零件個數×3即可解答.
解答:解:師傅單獨完成這項工作需要時間:
4+4×
4
5
=
46
5
(小時),
徒弟單獨完成這項工作需要時間:
5
4
+4,
=
30
4
+
4,
=
23
2
(小時),
2-(1÷
46
5
+1÷
23
2
)×10,
=2-(
5
46
+
2
23
)×10,
=2-
9
46
×
10,
=2-
90
46

=
1
23

這批零件個數:
32÷[
5
46
×
10-(
2
23
×
10+
1
23
)],
=32÷[
50
46
-
21
23
],
=32÷
8
46

=184(個),
(1)(
2
23
×
10+
1
23
)÷(1÷
23
2
)×2,
=(
20
23
+
1
23
)÷
2
23
×2,
=
21
23
÷
2
23
×2,
=10.5×2,
=21(小時),
答:第二天徙弟一共做了21小時;

(2)184×3=552(個),
答:師徙二人兩天共加工零件552個.
點評:本題屬于比較難的工程問題,關鍵是求出師徒二人單獨完成這項工作需要的時間,然后根據工作時間,工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題.
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