Question

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9=

 

．
下面有兩個小數：
a=

0.00…000016

2012個0

     b=

0.00…000008

2012個0

那么  a÷b=

 

．

Answer 1

分析：（1）把每個數都加上0.1，變成整數，求出它們的和，然后再減去多加的數即可．
（2）因為被除數和除數“0”的個數相同，但后面數字的位數不同，不能劃去0就開始計算，應把除數中的去掉，變成8，根據商不變的規律，被除數變成1.6，據此解答．

解答：解：（1）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9
=（0.9+0.1）+（9.9+0.1）+（99.9=0.1）+（999.9+0.1）+（9999.9+0.1）+（99999.9+0.1）-0.1*6
=1+10+100+1000+10000+100000-0.6
=111111-0.6
=111110.4；

（2）a÷b=

0.00…000016

2012個0

÷

0.00…000008

2012個0

=1.6÷8
=0.2．
故答案為：111110.4，0.2．

點評：（1）題也可把每個數變成整數0.1的方法，即（1-0.1）+（10-0.1）+（100-0.1）+（1000-0.1）+（10000-0.1）+（100000-0.1），計算即可．