Question

在一個口袋中有10個黑球、6個白球、4個紅球，至少從中取出多少個球才能保證其中有白球？
爸爸、哥哥、妹妹現在的年齡和是64歲．當爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲．現在爸爸的年齡是多少歲？

Answer 1

分析：（1）口袋中有10個黑球、6個白球、4個紅球，最差情況是，合出的14個球中，有10個黑球，4個紅球，此時袋中剩下的全是白球，因此只要再拿出一個球就能保證取出的球中有白球即14+1=15個．
（2）哥哥年齡是妹妹年齡2倍的時候，爸爸34歲，從這一年到三人年齡和為64歲的那年，三個人的年齡變化是一樣的
可以這樣考慮一下，把爸爸變化的年齡也算到哥哥頭上即：爸爸年齡不變，還是34歲，妹妹的年齡變化一份，哥哥的年齡變化2份，那么哥哥年齡還是妹妹年齡的2倍，所以三人年齡和為64歲這年，妹妹：（64-34）÷（2+1）=10歲，那么，妹妹9歲這年，與三人年齡和為64歲這年，相差：10-9=1年，三人年齡和為：64-1×3=61歲，爸爸與哥哥的年齡和：61-9=52歲，爸爸年齡：52÷（3+1）×3=39歲，所以今年爸爸年齡為39+1=40歲．

解答：解：（1）10+4+1=15（個），
答：至少從中取出15個球才能保證其中有白球．

（2）如果爸爸年齡不變，哥哥的年齡變化2份，那么哥哥年齡還是妹妹年齡的2倍，
所以三人年齡和為64歲這年，妹妹：（64-34）÷（2+1）=10（歲）；
即妹妹9歲這年，與三人年齡和為64歲這年，相差：10-9=1年，
爸爸與哥哥的年齡和：（64-1×3）-9=52（歲），
爸爸今年年齡：52÷（3+1）×3+1=40（歲）．
答：爸爸今年40歲．

點評：（1）根據最差原理進行分析是完成本題的關鍵．
（2）年齡問題的特殊性在于，不論過多少年，人的年齡差是不變的．