Question

我們去公園游玩，小船限坐4人，大船限坐6人，我們一共28人．
（1）如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？
（2）如果租一條大船10元，租一條小船8元，哪個租船方案最省錢？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）根據坐船的總人數與大船和小船可以乘坐的人數，確定坐船的方案：4×7=28，4×4+6×2=28，4+6×4=28，如果每條船都坐滿，則首先坐滿小船用7條，然后減少3條小船，增加2條大船，直到小船1條共三種方案；
（3）分別求出以上三種方案的租金，然后判斷哪種租船方案花錢最少．

解答： 解：（1）方案一：28÷4=7（條）租7條小船；
方案二：6×2+4×4=28，租2條大船和4條小船；
方案三：4+6×4=28，租1條小船4條大船；
（3）方案一：租金8×7=56（元）
方案二：租金10×2+8×4=52（元）
方案三：租金8+10×4=48（元）
48＜52＜56
答：租1條小船4條大船的租船方案花錢最少．

點評：抓住題干中的大小兩個船的人均租金不同，滿座時大船比小船便宜，盡量多用大船，即可解決此類問題．