Question

（2013?廣州模擬）兄弟兩人騎自行車同時(shí)從甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小時(shí)行4千米，后一半路程每小時(shí)行6千米．哥哥按時(shí)間分段行駛，前

1

3

的時(shí)間每小時(shí)行4千米，中間

1

3

的時(shí)間每小時(shí)行5千米，最后

1

3

的時(shí)間每小時(shí)行6千米，結(jié)果哥哥比弟弟早到20分鐘．問(wèn)：甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：設(shè)：哥哥行完全程需要x小時(shí)，依據(jù)題意：弟弟在前一半路程每小時(shí)行4千米，后一半路程每小時(shí)行6千米，路程一定，速度與時(shí)間成反比，求出弟弟前后所用的時(shí)間，依據(jù)哥哥走的路程=弟弟走的路程，列方程求出哥哥用的時(shí)間，再依據(jù)路程=速度×?xí)r間解答．

解答：解：設(shè)哥哥從甲地到乙地需要x小時(shí)，
6：4=3：2，
3+2=5，
20分鐘=

1

3

小時(shí)，

1

3

x×（4+5+6）=（x+

1

3

）×

3

5

×4+（x+

1

3

）×

2

5

×6，
      

1

3

x×15=

3

5

x×4+

1

5

×4+

2

5

x×6+

2

15

×6，
            5x=

12

5

x+

4

5

+

12

5

x+

4

5

，
            5x=

24

5

x+

8

5

，
       5x-

24

5

x=

24

5

x+

8

5

-

24

5

x，
           

1

5

x=

8

5

，
       

1

5

x÷

1

5

=

8

5

÷

1

5

，
             x=8，

1

3

×8×（4+5+6），
=

1

3

×4.8×15，
=8×5，
=40（千米），
答：甲、乙兩地相距40千米．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道比較難的題，解答此題的關(guān)鍵是：找出哥哥和弟弟相關(guān)的數(shù)量，再根據(jù)路程相等列出方程．