Question

（2013?衢江區一模）用  4、9、0、1  四張數字卡片，能擺出

18

個不同的三位數．

Answer 1

分析：由已知4個數字4、9、0、1，任取三個數組成一個三位數，那么百位數有4種選擇；十位數有3種選擇；個位數有2種選擇．由于百位上不能為0，減去百位為0的情況數，依此運用乘法原理解答．

解答：解：百位數有4種選擇；十位數有3種選擇；個位數有2種選擇．
所以共有4×3×2=24；
又由于0不能作首位，故首位為0的有1×3×2=6．
24-6=18．
即能擺出18個不同的三位數．
故答案為：18．

點評：本題考查排列、組合中乘法原理的應用，注意要考慮0不能作首位這個因素．也可以考慮百位數有3種選擇；十位數有3種選擇；個位數有2種選擇．